Piano e retta paralleli

[Shika93]

Se ho le equazioni cartesiane di piano e retta, per vedere se sono paralleli basta che controlli che il prodotto scalare dei direttori è diverso da zero?
Perchè la condizione di ortogonalità si ha quando il prodotto scalare è nullo.

[Magma1]

Un piano non ha un vettore direttore, ha, invece, un vettore normale/ortogonale, chiamiamolo $v_n$.
Un piano è parallelo a una retta se $ =0$ dove con $v_d$ indico il vettore direttore della retta.

Invece se $v_r$ è il vettore normale alla retta:

un piano e una retta sono paralleli se hanno la stessa direzione ⇔ i vettori $v_n$, $v_r$ sono proporzionali.

[herstein]

Assolutamente NO, per risolvere il problema dobbiamo definire il vettore normale caratteristico di un piano P , è un vettore ortogonale a tutte le rette contenute nel piano. Per far si che una retta sia PARALLELA ad un piano P dato, bisogna verificare che la normale del piano P sia PERPENDICOLARE al vettore direttore della retta data, vale il viceversa, ovvero, un piano e una retta si dicono PERPENDICOLARE se la normale al piano P è PARALLELA al vettore direttore della retta

[Magma1]

Oppss... mi sono confuso io stavo pensando alla retta in forma cartesiana e quindi al vettore normale.
Per fortuna che ho avevo scritto di pure di fare attenzione a quale vettori si consideri

Correggo subito il post!

[herstein]

Tranquillo/a capita a tutti di confondersi