Piano e retta
Salve, ho questo problema.
Dati il piano $\pi$: x + 2y - 2z + 1 = 0 e la retta r: 2x + y + z = 2x - y - 3z = 0
- scrivere l'equazione del piano $\alpha$ contenente r e perpendicolare a $\pi$
- determinare i punti della retta s: x + y = x - z = 0 che hanno distanza d = $sqrt(3/2)$ dalla retta r
Non so da dove iniziareeee aiuto!
Dati il piano $\pi$: x + 2y - 2z + 1 = 0 e la retta r: 2x + y + z = 2x - y - 3z = 0
- scrivere l'equazione del piano $\alpha$ contenente r e perpendicolare a $\pi$
- determinare i punti della retta s: x + y = x - z = 0 che hanno distanza d = $sqrt(3/2)$ dalla retta r
Non so da dove iniziareeee aiuto!
Risposte
Scrivi qualche tua idea...
Non so altrimenti non avrei chiesto al forum non credi?!
$Sigma : lambda (2x + y + z) + mu (2x - y - 3z ) = 0$
$Sigma : 2 x ( lambda + mu ) + y ( lambda - mu ) + z ( lambda - 3 mu ) = 0$
Imponi $n_pi = (1 , 2 , - 3) \in Sigma$.
Continua tu...
P.S.: Hai le soluzioni?
$Sigma : 2 x ( lambda + mu ) + y ( lambda - mu ) + z ( lambda - 3 mu ) = 0$
Imponi $n_pi = (1 , 2 , - 3) \in Sigma$.
Continua tu...
P.S.: Hai le soluzioni?
No non ho le soluzioni.
Comunque sostituisco al posto di x,y e z e ottengo: $\lambda = -9$ e $\mu = 1$
Sostituisco alla prima equazione e ottengo: $8x + 5y + 6z = 0$
E questa dovrebbe essere l'equazione del piano $\alpha$ , giusto?
Se è giusto, come continuo?
Comunque sostituisco al posto di x,y e z e ottengo: $\lambda = -9$ e $\mu = 1$
Sostituisco alla prima equazione e ottengo: $8x + 5y + 6z = 0$
E questa dovrebbe essere l'equazione del piano $\alpha$ , giusto?
Se è giusto, come continuo?
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