Piano contenente una retta.

[A.l.e.c.s]

Nello spazio euclideo determinare l'equazione del piano contenente la retta\(\displaystyle r : x = 5z + 1 = y + 5z = 0 \) e parallelo alla retta\(\displaystyle s : x + 5z = y + 4z = 0 \).

vorrei sapere se il metodo che ho utilizzato per risolvere l'esercizio è giusto.. visto che l'equzione parametrica di un piano ha bisogno di 2 direzioni e un punto per cui passare ho pensato di poter risolvere l'esercizio imponendo che il piano debba avere la direzione parallela alla retta \(\displaystyle s \) e affinchè contenga la retta \(\displaystyle r \) debba avere la sua stessa direzione e passare per un punto appartenente ad essa. quindi l'equazione mi diventa:
\(\displaystyle (-5 , -4 ,1)t + (5 , -5 , 1)h +(1 , 0 , 0) = \Pi \) . Grazie

[Lorin1]

Si il ragionamento sembra giusto