Piani,rette,punti nello spazio

[zavo91]

scrivere l'equazione del piano che passa per A=$(0,1,-1)$ ed è parallelo alle rette r:$x+y=y-z-1=0$ ed s:$2x-z=y=0$ non so proprio da dove iniziare suggerimenti?

[Luca.Lussardi]

Io comincerei a vedere in che posizione reciproca stanno le due rette.

[zavo91]

"Luca.Lussardi":Io comincerei a vedere in che posizione reciproca stanno le due rette.

fatto i sistemi $\{(x+y=0),(y - z -1= 0):}$ vengono i parametri direttori di r=$(1,1,1)$ e il sistema $\{(2x-z=0),(y=0):}$ parametri direttori di s=$(-2,1,1)$.
Poi pensavo siccome il piano deve essere parallelo alle rette quindi esiste una retta perpendicolare alle due rette e al piano la condizione da imporre sui parametri direttori è aa'+bb'+cc'=0 messo a sistema le equazioni $\{(a+b+c=0),(a+2c=0):}$ trovo $\{(c=t),(b=t),(a=-2t):}$ fascio di piani $-2(x-0)+1(y-1)+1(z+1)=0$ risolvo e trovo l'equazione del piano procedimento come lo vedete giusto o sbagliato?

[zavo91]

mi tocca fare un UP