Piani paralleli tra loro
salve il problema è questo:
Sia
$\pi$ il piano : $-1*x+2*y-1*z+2=0$ .
1. scrivere l'equazione del piano parallelo a $\pi$ ed appartenente al fascio di piani avente asse
r: $\{(x = 1 - 2t),(y = 3t),(z = -2):}$
2. calcolare la distanza tra essi.
Per quanto riguarda il punto 1 ho qlc problema.
Sono passato dalla rappresentazione parametrica di r a quella cartesiana ed ottengo:
r: $\{(x + 2/3y - 1 = 0),(z + 2 = 0):}$
scrivo poi il fascio dirette avente asse r:
h*(x + 2/3y -1) + t*(z + 2) = 0
svolgendo e mettendo in evidenza io mi trovo:
h*x +2/3h *y + t*z + (2t -h) = 0
ora so che il vettore direzione del primo piano (quello che ci viene indicato nella traccia) è : (-1, 2, -1)
e dovrei porre i coefficienti delle incognite del primo piano uguali a quelli del secondo piano... ma andando a svolgere il sistema mi viene impossibile...
è POSSIBILE CHE ACCADA CIò??
sAREI GRATO PARTICOLARMENTE SE QUALCUNO POTREBBE AIUTARMI E VERFICARE SE HO FATTO QUALKE ERRORE.
VI RINGRAZIO PER LA PAZIENZA
è MOLTO IMPORTANTE.
Sia
$\pi$ il piano : $-1*x+2*y-1*z+2=0$ .
1. scrivere l'equazione del piano parallelo a $\pi$ ed appartenente al fascio di piani avente asse
r: $\{(x = 1 - 2t),(y = 3t),(z = -2):}$
2. calcolare la distanza tra essi.
Per quanto riguarda il punto 1 ho qlc problema.
Sono passato dalla rappresentazione parametrica di r a quella cartesiana ed ottengo:
r: $\{(x + 2/3y - 1 = 0),(z + 2 = 0):}$
scrivo poi il fascio dirette avente asse r:
h*(x + 2/3y -1) + t*(z + 2) = 0
svolgendo e mettendo in evidenza io mi trovo:
h*x +2/3h *y + t*z + (2t -h) = 0
ora so che il vettore direzione del primo piano (quello che ci viene indicato nella traccia) è : (-1, 2, -1)
e dovrei porre i coefficienti delle incognite del primo piano uguali a quelli del secondo piano... ma andando a svolgere il sistema mi viene impossibile...
è POSSIBILE CHE ACCADA CIò??
sAREI GRATO PARTICOLARMENTE SE QUALCUNO POTREBBE AIUTARMI E VERFICARE SE HO FATTO QUALKE ERRORE.
VI RINGRAZIO PER LA PAZIENZA
è MOLTO IMPORTANTE.
Risposte
Mmm... a me il piano e la retta assegnati non risultano paralleli...
infatti io devo trovare due piani paralleli tra loro non una retta e un piano...
ma perchè cosa intendi dire esattamente scusami?
ma perchè cosa intendi dire esattamente scusami?
se la retta ed il piano assegnati sono incidenti, a maggior ragione lo saranno il piano assegnato ed un piano del fascio di piani di asse $r$, pertanto il piano cercato non esiste. O è sbagliata la traccia o è questa la soluzione.
quindi praticamente se il piano assegnato è incidente cpon la retta assegnata è impossibile che ci possa essere un altro piano contente tale rette (cioè avente come asse tale retta) che sia anche parallelo al piano dato... vero??
ho capito bene?
se è cosi allora è come hai detto tu: o c'è un errore nella traciia oppure è la soluzione è proprio questa...
(scusami ancora una cosa...ma come si fa a determinare l'eventuale punto di intersezione tra il piano e la retta data?? è una mia curiosità...)
GRZAIE PER L'ASSISTENZA
ho capito bene?
se è cosi allora è come hai detto tu: o c'è un errore nella traciia oppure è la soluzione è proprio questa...
(scusami ancora una cosa...ma come si fa a determinare l'eventuale punto di intersezione tra il piano e la retta data?? è una mia curiosità...)
GRZAIE PER L'ASSISTENZA
beh sì, immaginalo graficamente. Una retta è contenuta in un piano se ogni punto della retta sta sul piano, quindi anche l'eventuale punto di intersezione. E se due piani hanno intersezione non vuota e non sono lo stesso piano, ovviamente non possono essere essere paralleli.
Per determinare l'intersezione ti basta mettere a sistema il piano con la retta.
Ciao!
Per determinare l'intersezione ti basta mettere a sistema il piano con la retta.
Ciao!
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