Piani ortogonali?

[chiarina90]

Ciao a tutti, ho alcune difficoltà a risolvere esercizi di geometria analitica, anche perchè nel libro spiegazioni ed esempi non sono molto chiari..
Potreste dirmi che condizioni devo imporre perchè due piani siano ortogonali (sia nel caso in cui siano espressi in forma cartesiana che parametrica)?
E perchè una retta sia perpendicolare ad un piano?

Mi sarebbe utile per risolvere questo esercizio:
Dato il piano F: x+2y-3z=10 ed il punto P=(1,-1,1) trovare il piede H della perpendicolare da P al piano F.

Avrei anche molte altre domande, ma intanto grazie mille a tutti

[legendre]

se hai un piano $ax+by+cz+d=0$ ed un retta di parametri direttori $(l,m,n)$ la condizione di peprpendicolarita' tra retta e piano e' che il $rg((l,a),(m,b),(n,c))=1$. infatti $(a,b,c)$ rappresenta un vettore$\vec n$ perpendicolare al piano di conseguenza parallelo al vettore $(l,m,n)$.Ovvero sono multipli tra loro.per la perpendicolarita' tra 2 piani e' ovvio che se hai $\vec n=(a,b,c)$ e $\vec n'=(a',b,c')$ il loro prodotto scalare sara' quel che sara' $a*a'+b*b'+c*c'=0$