Piani contenenti rispettivamente un punto e due rette

[christian951]

Ciao a tutti,qualcuno mi aiuterebbe su questo esercizio? (non capisco proprio cosa bisogna fare )

Mi è chiesto di determinare in base al parametro per cui risulta r' perpendicolare ad r'' i piani $ pi,pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto A,la retta r',la retta r'' e paralleli ad entrambe le rette.

Le rette sono $ r':{ ( x=1+t ),( y=2-t ),( z=-t ):} $ e $ r'':{ ( x+by-z+1=0 ),( x+z=0 ):} $

Ho trovato il valore del parametro b per il quale le due rette sono parallele imponendo il prodotto scalare tra le due direzioni delle rette,così mi sono trovato $ b=-1 $

Ora per questo valore le due rette sono Sghembe! quindi mi chiedo come sia possibile trovare un piano che le contenga...

[Magma1]

"christian95":

Determinare [...] i piani $ pi,pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto A, la retta r', la retta r'' e paralleli ad entrambe le rette

La traccia dice che occorre determinare le equazioni dei tre piani in moda tale che

$A in pi$
$r' sub pi'$,
$r'' sub pi''$

e tali piani devono essere paralleli a entrambe le rette, considerando il valore di $b$ per cui le due rette assumono una determinata posizione.

Comunque le rette devono essere parallele o perpendicolari! ?

[christian951]

"Magma":[quote="christian95"]

Determinare [...] i piani $ pi,pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto A, la retta r', la retta r'' e paralleli ad entrambe le rette

La traccia dice che occorre determinare le equazioni dei tre piani in moda tale che

$A in pi$
$r' sub pi'$,
$r'' sub pi''$

e tali piani devono essere paralleli a entrambe le rette, considerando il valore di $b$ per cui le due rette assumono una determinata posizione.

per il valore di b perpendicolari
Comunque le rette devono essere parallele o perpendicolari! ?[/quote]

perpendicolari