Parametrizzare sistema di una retta.
Salve ho un problema con la parametrizzazione di un sistema che mi serve per risolvere il seguente esercizio.
Siano P = [ 1, 0, 1 ] e r la retta
$ { ( x+z=0 ),( x-2y=0 ):} $
ora non ricordo bene come parametrizzare ma ci provo:
ho posto x=t e cosi ho ricavato il resto
$ { ( x=t ),( y=t/2 ),( z=-t ):} $
e ottengo r1 [t,t/2,-t] r//W1[1,1/2,-1]
applico la formula generale $ pi $ : 1(x-1)+1/2(y-0)-1(z-1)=0 ottengo x-1+1/2y-z+1 => x+1/2y-z chiaramente qui mi fermo perchè mi sparisce il termine noto. Presumo di aver sbagliato la parametrizzazione dunque se qualcuno me la può controllare e magari spiegare lo ringrazio
Siano P = [ 1, 0, 1 ] e r la retta
$ { ( x+z=0 ),( x-2y=0 ):} $
ora non ricordo bene come parametrizzare ma ci provo:
ho posto x=t e cosi ho ricavato il resto
$ { ( x=t ),( y=t/2 ),( z=-t ):} $
e ottengo r1 [t,t/2,-t] r//W1[1,1/2,-1]
applico la formula generale $ pi $ : 1(x-1)+1/2(y-0)-1(z-1)=0 ottengo x-1+1/2y-z+1 => x+1/2y-z chiaramente qui mi fermo perchè mi sparisce il termine noto. Presumo di aver sbagliato la parametrizzazione dunque se qualcuno me la può controllare e magari spiegare lo ringrazio
Risposte
ciao Sprit!
la parametrizzazione è giusta.
la tua retta passa per la origine e ha direzione $(1,1/2,-1)$
Però non capisco l'esercizio... non lo scrivi... bisogna trovare il piano che passa per P ortogonale alla retta data? Mi sembra che lo risolvi bene... perchè ti preoccupi se va via il termine noto? Vuol dire solo che anche il piano passa per la origine
$x+1/2y-z=0$
la parametrizzazione è giusta.
la tua retta passa per la origine e ha direzione $(1,1/2,-1)$
Però non capisco l'esercizio... non lo scrivi... bisogna trovare il piano che passa per P ortogonale alla retta data? Mi sembra che lo risolvi bene... perchè ti preoccupi se va via il termine noto? Vuol dire solo che anche il piano passa per la origine
$x+1/2y-z=0$
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