Paradosso con vettori

[Alfano2]

Buona sera a tutti, mi sto scervellando per capire dove sbaglio. La questione è questa:

ho i vettori:
$ vec(R) =(m_1vec(X) _1+m_2vec(X) _2)/M $ ;
$ vec(r) =vec(X) _1-vec(X) _2 $
dove M = m1 + m2.

x1 e x2 sono due vettori posizione, R è il vettore posizione del centro di massa e r il vettore posizione relativa che parte dal punto 2 e finisce nel punto 1.

Il libro dice che vale la relazione
$ vec(X_1) =vec(R) +m_1/Mvec(r) $ .

Disegnando i vettori l'uguaglianza si vede benissimo quindi geometricamente la relazione è soddisfatta, ma facendo i calcoli con i vettori non torna assolutamente. Dov'è che sbaglio?

[stormy1]

a dire il vero, a me risulta
$vec(X_1)=vecR+m_2/Mvecr$

[Alfano2]

Si anche a me! E' questo il problema xD ma se provi a verificare l'uguaglianza che hai scritto tu geometricamente non torna

[stormy1]

non capisco come tu faccia dire che geometricamente non torna se in linea di principio non conosci i rapporti intercorrenti tra $m_1$ e $m_2$
quanto al libro,se hai riportato esattamente tutti i dati,ha detto una sciocchezza
basta sostituire nella prima formula a $vec(X_2)$ l'espressione $vec(X_1)-vecr$ per avere il risultato

[Alfano2]

Scusa hai ragione tu, è quella la relazione giusta, quello che ha scritto il libro quindi è un pirla. Comunque geometricamente si vede. Se potevo disegnare qui sopra te lo facevo vedere

[Alfano2]

Geometricamente mi risultava solo perchè avevo confuso m1, la massa più grande, con m2

[stormy1]

siamo magnanimi : è semplicemente un errore di stampa

[Alfano2]

bhè si ma mi ha fatto perdere un bel pò di tempo >(