Paraboloide iperbolico?

[lalla231]

ciao ho per $z=0$ $x^2+2y^2-1=0$
per $y=0$ $x^2+4z^2-1=0$
disegnando sui piani xy e zx mi sembra un paraboloide iperbolico, giusto?

come la scrivo la quadrica iniziale da queste due eq.???

[ciampax]

Non ho capito.... cosa è che hai?

[lalla231]

ho le intersezioni che ho scritto e devo trovare di che quadrica si tratta e scriverla

[ciampax]

A me sembra che l'equazione originale sia semplicemente

$x^2+2y^2+4z^2-1=0$

e cioè un ellissoide con assi $1,\ 1/\sqrt{2},\ 1/2$ e centrato nell'origine.

[lalla231]

"ciampax":A me sembra che l'equazione originale sia semplicemente

$x^2+2y^2+4z^2-1=0$

e cioè un ellissoide con assi $1,\ 1/\sqrt{2},\ 1/2$ e centrato nell'origine.

scusa ma come hai fatto a trovare l'eq originale potresti spiegarmelo per favore? io ho provato a disegnare le intersezioni con i piani esplicitando la y e la z e facendo una tabella di valori e dalle intersezioni mi sembrava un paraboloide iperbolico è giusto fare così per disegnar le intersezioni?

[ciampax]

Beh, ho semplicemente pensato: se quando $z=0$ viene $x^2+2y^2-1=0$ e quando $y=0$ viene $x^2+4z^2-1=0$, allora vuol dire che ci devono essere i seguneti termini: $x^2,\ -1,\ 2y^2,\ 4z^2$, ergo...

[lalla231]

tnx!