Orientamento di una retta

[MaxwellD]

Buonasera a tutti,
sto incontrando molte difficoltà negli esercizi sugli spazi euclidei, perchè non comprendo alcuni termini.
Ho problemi circa l'orientamento delle rette: so cosa sono i coseni direttori (che mi sembra servano, o no?) ma mi sfugge il senso di espressioni quali "orientata secondo le x/y/z decrescenti/crescenti" e non so che segno dare di conseguenza al versore. Come capirete ho molta confusione in testa circa l'argomento, chi può aiutarmi ?

[5mrkv]

Che io ricordi un vettore di \(\mathbb{R}^{n}\) è rappresentato come spiccato dall'origine, nel senso che se si ha \(v=(0,0,2)\) si tira una riga per formare il segmento con estremi \(o=(0,0,0)\) e \(v\), poi si mette il cappellino dalla parte della \(v\). In questo caso il segmento è orientato nel verso positivo dell'asse \(z\). Se posti un esempio ci si può dare un'occhiata.

[MaxwellD]

Esempio che ben fotografa la mia situazione:

Siamo in \(\mathbb{R}^{2}\), dato un segmento di estrei \(\ (1,2), (3,-2) \) , mi si chiede di trovare la retta, su cui giace, cosa banalissima.

Poi però mi si chiede di "orientarla secondo le y decrescenti" e di calcolare l'angolo convesso con la bisettrice 2°-4° "orientata secondo le x decrescenti".

Il mio problema è che mi sfugge assolutamente a) cosa signicano le espressioni virgolettate b)cosa comporta in pratica orientare una retta. Mi sembra centri il segno del versore, ma non ricordo altro...