Operazioni elementari con le matrici

[Spippol]

Salve a tutti, mi servirebbe una spiegazione su come effettuare operazioni elementari con le matrici. Del tipo ho una matrice (indico con R1 la riga1 e così via). ridurre a scala o a scala ridotta :
R1( 0, 0, 1)
R2 ( 0, 0, 2)
R3 ( 0, -5, -3)
R4 ( 0, 1, 1)
La cosa che non mi è chiara e che, vedendo gli esercizi svolti ci sono delle operazioni del tipo R4 -> 1/5 R1 ecc...Poi la prof considera la sottomatrice, per annullare ancora altri termini, insomma hi bisogno qualcuno che mi spiegasse qualcosa, se magari c'è qualche link su internet che possa chiarire ogni mio dubbio...Grazie mille ^_^

[Maci86]

Impara a scrivere le formule, c'è un collegamento che ti spiega bene come fare

$M=(( 0, 0, 1),( 0, 0, 2),( 0, -5, -3), ( 0, 1, 1))$
Come vedi la prima colonna è di soli zeri, non puoi trovare nessun elemento non nullo, cominciamo con la seconda, prima cosa risistemiamo le righe:
SCAMBIO R1, R4$=>(( 0, 1, 1),( 0, 0, 2),( 0, -5, -3), ( 0, 0, 1))$
SCAMBIO R2, R3$=>(( 0, 1, 1),( 0, -5, -3),( 0, 0, 2), ( 0, 0, 1))$
Adesso abbiamo un bell'uno nella primo spazio utile, non ci resta che cancellare gli altri elementi della colonna:
SOMMO 5R1 a R2$=>(( 0, 1, 1),( 0, 0, 2),( 0, 0, 2), ( 0, 0, 1))$
SCAMBIO R2, R4$=>(( 0, 1, 1),( 0, 0, 1),( 0, 0, 2), ( 0, 0, 2))$
Ora non ci resta che pulire l'ultima colonna:
SOMMO - R2 a R1$=>(( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 0, 0, 2), ( 0, 0, 2))$
SOMMO -2 R2 a R3$=>(( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 0, 0, 0), ( 0, 0, 2))$
SOMMO -2 R2 a R4$=>(( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 0, 0, 0), ( 0, 0, 0))$
Et voilà:
$(( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 0, 0, 0), ( 0, 0, 0))$