Omologia-teorema del supporto aciclico

[Zstar]

Avrei bisogno di una mano con questo teorema che sembra essere sconosciuto al web. Il mio professore l'ha identificato come "teorema del supporto aciclico" e ha dato il seguente enunciato:
"Siano $f,g: C_*(K)->C_*(L)$ due mappe aumentate di catene con $K,L$ simplessi. Si ha, inoltre, che $\forall \sigma \in K$:
-$\exists \psi(\sigma) \subset C_*(L)$ sottocomplesso aciclico
-$\f(\sigma),g\(\sigma) \in \psi(\sigma)$
-se $\sigma \subset \tau$ allora $\psi(\sigma)\subset \psi(\tau)$
allora esiste un'omotopia tra le mappe $f,g$.

Prima di tutto non mi è stata data alcuna definizione di sottocomplesso aciclico, so solo che una sua proprietà dovrebbe essere che $\tilde(H)_*(\psi(\sigma))=0$. Seconda cosa non capisco bene il teorema, per cosa dovrebbe essermi utile, perchè ha senso introdurlo in un discorso sull'omologia?

[fulcanelli]

\(K,L\) non sono simplessi ma complessi simpliciali, e \(C_*(K), C_*(L)\) sono i complessi associati (per calcolare, credo, l'omologia simpliciale). Probabilmente, il teorema è questo: https://en.wikipedia.org/wiki/Acyclic_model

[Zstar]

Ti ringrazio, penso che si, più o meno sia questo