Numero prodotti scalari

[Krocket]

Buonasera, come si fa a sapere quanti prodotti scalari ci sono su $ R³ $ a meno di cambiamenti di base.
Non riseco proprio a capire il senso della domanda.

Io ho ragionato cosi: in $R^3 $ c'ho $ 3 $ vettori $ a,b,c, $ quindi potreri fare prodotti scalari del tipo: ab, ac, bc, aa, bb, cc ma e' sicuramente sbagliato.
Come potrei fare se no?
Grazie.

[apatriarca]

Che cos'è un prodotto scalare per te?

[Krocket]

Il prodotto scalare mi permette di associare ai vettori $ $ numeri $ x1x2 + y1y2 $ che sono appunto le coordinate dei vettori
per poi calcolare cos (teta)

[apatriarca]

Non capisci allora il problema perché non conosci la definizione di prodotto scalare al quale fa riferimento il testo. Quello che hai descritto è un prodotto scalare, quello comunemente usato, ma ne esistono degli altri. La definizione più generale la puoi trovare un po' ovunque, anche solo dando un occhiata a wikipedia Prodotto scalare (wikipedia). Ti consiglio di rileggerti le dispense e il libro di testo del corso che stai seguendo e ricontrollare le definizione usate.