Nucleo

[asder83]

$f:(x,y,z) in R^3 ->(x-y-z,x-y+2z,x-3y-z) in R^3$

è vero che $(1,1) in ker(f) $ ? Perchè?

ho risposto no, perchè $f(1,1)=(-1,2,-4)$

(non sono convinto che $f(1,1)=(-1,2,-4)$)
è probabile che $f(1,1)=(-z,+2z,-2-z)$

E' giusto? Cosa ho sbagliato?

[EveyH]

Se siamo in un'applicazione che va da $RR^3$ a $RR^3$ come fa $F(1,1)$ a far parte del nucleo di $F$, se esso è composto da vettori del tipo $(x,y,z)$?

[asder83]

nel caso in cui l'applicazione andasse da $R^2->R^3$
$f(1,1)= ....?$

[EveyH]

Come sarebbe "nel caso"? Il testo dell'esercizio non parla da $RR^3$ a $RR^3$?

[asder83]

l'esercizio l'hai risolto, dicendo NO perchè l'applicazione va da $R^3->R^3$

ora dico se l'applicazione andasse da $R^2->R^3$

ovvero $f:(x,y) in R^2 ->(x-y-z,x-y+2z,x-3y-z) in R^3$

$f(1,1)=.....?$

[Gold D Roger]

Così come l'hai definita, l'ultima funzione non ha molto senso; z cosa è?