Non capisco!!
Siano $A=( ( -1 , 2, 2),( 2, -1, 2),( 2, 2, -1) ), B=( ( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 1, 0, 0) ) in M_3 (R)$. Determinare $B in M_3 (R)$ tale che $AB=C$. Che cos'è B? E' una base? Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere l'esercizio?
Risposte
Immagino che la seconda matrice che hai scritto sia \(C\) e non \(B\).
Comunque ti chiede di risolvere una equazione di primo grado in \(M_3(R)\). \(B\) è una matrice, immagino invertibile.
Comunque ti chiede di risolvere una equazione di primo grado in \(M_3(R)\). \(B\) è una matrice, immagino invertibile.
"vict85":
Immagino che la seconda matrice che hai scritto sia \(C\) e non \(B\).
Si avevo sbagliato, comunque che vuoi dire con risolvere una equazione di primo grado in M, potresti descrivermi il procedimento se ti va?
Ciao, partendo da $$AB = C$$ dobbiamo ricavare $B$. Direi che viene abbastanza spontaneo fare questi passaggi: \[
A^{-1}AB=A^{-1}C\]\[I_3 B = A^{-1} C\]\[B = A^{-1}C\] Abbiamo quindi moltiplicato a sinistra entrambi i membri per la matrice inversa di $A$. Ora prova a ricavarti questa inversa e a moltiplicarla per $C$ come scritto nell'ultimo passaggio. A questo punto avrai finalmente ottenuto $B$.
Per altri problemi scrivi pure.
A^{-1}AB=A^{-1}C\]\[I_3 B = A^{-1} C\]\[B = A^{-1}C\] Abbiamo quindi moltiplicato a sinistra entrambi i membri per la matrice inversa di $A$. Ora prova a ricavarti questa inversa e a moltiplicarla per $C$ come scritto nell'ultimo passaggio. A questo punto avrai finalmente ottenuto $B$.
Per altri problemi scrivi pure.
Un grazie grande grande! 
"Cicciospacca":
Un grazie grande grande!
Prego!
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