N° iperpiani affini e lineari per un insieme
Salve a tutti
Ho un esercizio che sinceramente non so come fare. Il testo è il seguente:
Sia X il seguente insieme di punti di [tex]V_4(R)[/tex]
[tex]{(n,n^2,n^3,n+1)}[/tex] con n Naturale
è richiesto il numero di iperpiani affini e lineari che contengono l'insieme X
Allora io ho calcolato [tex]dim(L(X))[/tex] che è 4, questo sigifica che [tex]dim(Af(X))[/tex] è o 3 o 4 (intendendo [tex]Af(X)[/tex] il minimo sottospazio affine contenente X) dato che
[tex]dim(Af(X)) \le dim(L(X)) \le dim(Af(X))+1[/tex] ma come faccio a capire se è 3 o 4? E poi, tale dimensione equivale al n° di iperpiani affini contenenti X? (come penso)
e per gli iperpiani lineari come si fa?
Ho un esercizio che sinceramente non so come fare. Il testo è il seguente:
Sia X il seguente insieme di punti di [tex]V_4(R)[/tex]
[tex]{(n,n^2,n^3,n+1)}[/tex] con n Naturale
è richiesto il numero di iperpiani affini e lineari che contengono l'insieme X
Allora io ho calcolato [tex]dim(L(X))[/tex] che è 4, questo sigifica che [tex]dim(Af(X))[/tex] è o 3 o 4 (intendendo [tex]Af(X)[/tex] il minimo sottospazio affine contenente X) dato che
[tex]dim(Af(X)) \le dim(L(X)) \le dim(Af(X))+1[/tex] ma come faccio a capire se è 3 o 4? E poi, tale dimensione equivale al n° di iperpiani affini contenenti X? (come penso)
e per gli iperpiani lineari come si fa?
Risposte
allora la dimensione di Af(X) sono riuscito a trovarla, basta trovare quanti \(\displaystyle P_i-P_0 \)linearmente indipendenti si hanno... per gli iperpiani però proprio on riesco a capire come si faccia 
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