Mostrare che il sostegno è una semicirconferenza

[HelloKitty87]

Devo dimostrare che la curva di sostegno gamma data di seguito è una semicirconferenza di raggio 2.
A sistema le seguenti 3 equazioni
$ x(t)=sqrt(2) sint $
$ y(t)=sqrt(2) sint $
$ z(t)=2 cost $
con $ t in [0,pi] $

Io avrei fatto cosi':
elevo i membri di destra e sinistra al quadrato, e sommo membro a membro, ottenendo:
$ x^2+y^2+z^2=2sin^2t+2sin^2t+4cos^2t $
dalla relazione fondamentale: si ha che:
$ x^2+y^2+z^2=4 $
ovvero ho una sfera di raggio 2.

Ora come devo procedere per dimostrare che il sostegno è una semicirconferenza?

Grazie in anticipo!
Kitty

[j18eos]

Può aiutarti il notare che [tex]$t\in[0;\pi]$[/tex] e quindi [tex]$\Gamma$[/tex] è contenuta in una semisfera della sfera che hai determinato...

[HelloKitty87]

Giusto!
Pero' io avrei detto che e' una semisfera.. come faccio a dire che e' una semicirconferenza invece?
Devo utilizzare le coordinate polari forse?