Moltiplicazioni con vettori e vettori trasposti
Salve a tutti, ho un dubbio circa le proprietà della moltiplicazione tra vettori, i rispettivi trasposti e le metrici.
Il problema ê il seguente, sono giuste queste uguaglianze? Per quale motivo?
$((F*a)*b)/((F*a)*a)=(b^t*F*a)/(a^t*F*a)$
e
$s^t*(T*n)=n^t*T^t*s$
con $a,b,s,n$ vettori, $F$ matrice e $T$ matrice simmetrica.
Grazie mille a tutti
Il problema ê il seguente, sono giuste queste uguaglianze? Per quale motivo?
$((F*a)*b)/((F*a)*a)=(b^t*F*a)/(a^t*F*a)$
e
$s^t*(T*n)=n^t*T^t*s$
con $a,b,s,n$ vettori, $F$ matrice e $T$ matrice simmetrica.
Grazie mille a tutti
Risposte
Ciao maxwellro 
Non mi torna una cosa della prima uguaglianza che hai scritto.
Se supponiamo che $ F $ sia $ m*n $ e $ a $ sia $ n*1 $ allora $ F*a $ sarà $ m*1 $. Come faccio a moltiplicarla per $ a $ che è $ n*1 $?.
Nella seconda invece ho che $ s^t*T*n=s^t*T^t*n=(s^t*T^t)*n=(T*s)^t*n^(t^t)=((n^t)*(T*s))^t=(n^t*T^t*s)^t $. Ottengo quasi l'uguaglianza ma non riesco a togliere il trasposto finale.
Non mi torna una cosa della prima uguaglianza che hai scritto.
Se supponiamo che $ F $ sia $ m*n $ e $ a $ sia $ n*1 $ allora $ F*a $ sarà $ m*1 $. Come faccio a moltiplicarla per $ a $ che è $ n*1 $?.
Nella seconda invece ho che $ s^t*T*n=s^t*T^t*n=(s^t*T^t)*n=(T*s)^t*n^(t^t)=((n^t)*(T*s))^t=(n^t*T^t*s)^t $. Ottengo quasi l'uguaglianza ma non riesco a togliere il trasposto finale.
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