Molteplicità e nullità di autovalori

[thedarkhero]

Ho la matrice A definita come $((3,1,0),(1,3,0),(-1,-1,2))$ che ammette due autovalori: $2$ e $4$.
La molteplicità di 2 è 2, la molteplicità di 4 è 1.
La nullità di 4 è per forza 1 perchè deve essere minore o uguale della molteplicità.
Come trovo la nullità di 2? Corrisponde alla dimensione del kernel di $A-2I$. Posso determinarla calcolando $3-rank(A-2I)$?

[misanino]

"thedarkhero":Ho la matrice A definita come $((3,1,0),(1,3,0),(-1,-1,2))$ che ammette due autovalori: $2$ e $4$.
La molteplicità di 2 è 2, la molteplicità di 4 è 1.
La nullità di 4 è per forza 1 perchè deve essere minore o uguale della molteplicità.
Come trovo la nullità di 2? Corrisponde alla dimensione del kernel di $A-2I$. Posso determinarla calcolando $3-rank(A-2I)$?

Puoi fare come hai detto tu,
oppure puoi prendere un vettore generico di $RR^3$ cioè $(x,y,z)$ e andare a vedere quando $(A-2I)*(x,y,z)=0$ e trovare la dimensione di tale spazio di vettori