Molteplicita algebrica

[lex1531]

in realtà ho svolto l'esercizio ma non mi trovo con il libro!
data $ A=| ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 2 , -2 ),( 1 , 1 , -1 ) | $ vedere se A è diagonalizzabile
svolgo:

$ (A-lambdaI_3)=| ( 1- lambda , 0 , 0 ),( 1 , 2-lambda , -2 ),( 1 , 1 , -1-lambda ) | $
faccio il determinante con $ 1-lambda $ per il minore: $ (1-lambda)[(2-lambda)(-1-lambda)+2] $
quindi gli autovalori sono:
$ (1-lambda)rarrlambda != 1 $
$ (2-lambda)(-1-lambda)+2=-2-2lambda+lambda+lambda^2+2=lambda^2+lambda=lambda(lambda+1)rarrlambda != 0;lambda != -1 $
quindi:
$ m.a.(1)=1;m.a.(0)=1;m.a.(-1)=1 $
...
ora lui dice che gli autovalori sono solo 0 e 1 con $ m.a.(1)=2;m.a.(0)=1 $
perche? cosa sbaglio?

[Paolo902]

"lex153":
$ (2-lambda)(-1-lambda)+2=-2-2lambda+lambda+lambda^2+2=lambda^2+lambda$

No, $-2lambda+lambda=-lambda$.

[lex1531]

non ho capito!

[Paolo902]

C'è un errore di segno nel passo che ti ho citato. Ricontrolla i tuoi conti

[lex1531]

eccolo là!
e cosi mi trovo gli autovalori che sono solo 1 e 0
quindi la m.a. di (1) adesso è due perche compare 2 volte giusto?

[Paolo902]

Sì, esatto.