Modulo della componente orientata di un vettore
sia v=3i+j
w=i+j+k
e w(v) la componente orientata di w secondo v
allora
1)w(v) è un vettore parallelo a v
2)$w(v)^2$ = 8/5
3)w(v)<= 0
4) $w(v)^2$ = 4/5
5) $w(v)^2$ >=3
è una domanda a risposta multipla ma più che la risposta mi interesserebbe il metodo di calcolo del modulo della componente...e non so proprio come fare
w=i+j+k
e w(v) la componente orientata di w secondo v
allora
1)w(v) è un vettore parallelo a v
2)$w(v)^2$ = 8/5
3)w(v)<= 0
4) $w(v)^2$ = 4/5
5) $w(v)^2$ >=3
è una domanda a risposta multipla ma più che la risposta mi interesserebbe il metodo di calcolo del modulo della componente...e non so proprio come fare
Risposte
Ciao elisabetta.f. benvenuta nel forum.
Potresti ricordarmi cosa si intende per componente orientata? Come si calcola?
Potresti ricordarmi cosa si intende per componente orientata? Come si calcola?
ciao! grazie
beh è proprio quello che nn so...facendo esercizi ho trovato questa domanda...penso che la componente orientata sia la proiezione del vettore sull'altro ma non sono sicura...ho anche cercato su internet...ma non ho trovato molto.
beh è proprio quello che nn so...facendo esercizi ho trovato questa domanda...penso che la componente orientata sia la proiezione del vettore sull'altro ma non sono sicura...ho anche cercato su internet...ma non ho trovato molto.
Purtroppo non ho mai sentito questo termine.
Forse si intende la proiezione ortogonale [tex]proj_\mathbf{u}\mathbf{w}[/tex] di [tex]\mathbf{w}[/tex] su [tex]\mathbf{u}[/tex]?
Ti ricordo che [tex]proj_\mathbf{u}\mathbf{w}=\left \langle\mathbf{u},\mathbf{w}\right\rangle\hat{\mathbf{u}}=\left \langle\mathbf{u},\mathbf{w}\right\rangle\dfrac{\mathbf{u}}{|\mathbf{u}|}[/tex]
dove [tex]\left \langle\cdot,\cdot\right\rangle[/tex] è il prodotto scalare standard nello spazio euclideo.
Forse si intende la proiezione ortogonale [tex]proj_\mathbf{u}\mathbf{w}[/tex] di [tex]\mathbf{w}[/tex] su [tex]\mathbf{u}[/tex]?
Ti ricordo che [tex]proj_\mathbf{u}\mathbf{w}=\left \langle\mathbf{u},\mathbf{w}\right\rangle\hat{\mathbf{u}}=\left \langle\mathbf{u},\mathbf{w}\right\rangle\dfrac{\mathbf{u}}{|\mathbf{u}|}[/tex]
dove [tex]\left \langle\cdot,\cdot\right\rangle[/tex] è il prodotto scalare standard nello spazio euclideo.
empiricamente sono arrivata alla formula per calcolare il modulo....avendo esercizi dello stesso tipo con le soluzioni, non sono sicura al 100% che sia giusta ma sono arrivata a questa $(v*w)/sqrt(v^2)$ cioè al nominayore la moltiplicazione membro a membro e poi la somma dei numeri così ottenuti e al denominatore il quadrato dei coefficienti di v poi sommati.
quindi la risposta esatta sarebbe la seconda.
ma se invece ho : sia r una retta di direzione. Per w=(1,2,0). Sia v il vettore libero v=(-2,3,1). Allora la proiezione di v su r è il vettore libero:
1) ($1/sqrt(5)$, $2/sqrt(5)$, $0$)
2) ($-2/sqrt(14)$,$3/sqrt(14)$,$1/sqrt(14)$)
3) ($1$,$2$,$0$)
qui che formula devo usare?
4)($4/5$,$8/5$, $0$)
5) (0,0,0)
quindi la risposta esatta sarebbe la seconda.
ma se invece ho : sia r una retta di direzione. Per w=(1,2,0). Sia v il vettore libero v=(-2,3,1). Allora la proiezione di v su r è il vettore libero:
1) ($1/sqrt(5)$, $2/sqrt(5)$, $0$)
2) ($-2/sqrt(14)$,$3/sqrt(14)$,$1/sqrt(14)$)
3) ($1$,$2$,$0$)
qui che formula devo usare?
4)($4/5$,$8/5$, $0$)
5) (0,0,0)
non so perche la domanda finale è finita in mezzo ai risultati...va sotto tutto!
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