Metodo di eliminazione di Gauss

[Jere]

Buongiorno,
in un esercizio di algebra lineare mi viene chiesto di applicare il metodo di eliminazione di Gauss su questo sistema lineare a più incognite, per trovare la matrice in forma a scalini.

$\{(x -y +z +t = 2),(3x -3y +3z +2t = 5),(x -y +z = 1),(5x -5y +5z +7t = 12):}$

Tuttavia, arrivo a questa soluzione:

$((1,-1,1,1,2),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,2,2))$

Vuole dire che la matrice in forma a scalini non esiste?
Grazie mille!

[dissonance]

Beh? E perché ti sei fermata? Si possono ancora eliminare un sacco di cose lì.

[posix]

"jessica.1234":Buongiorno,
in un esercizio di algebra lineare mi viene chiesto di applicare il metodo di eliminazione di Gauss su questo sistema lineare a più incognite, per trovare la matrice in forma a scalini.

$\{(x -y +z +t = 2),(3x -3y +3z +2t = 5),(x -y +z = 1),(5x -5y +5z +7t = 12):}$

Tuttavia, arrivo a questa soluzione:

$((1,-1,1,1,2),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,2,2))$

Vuole dire che la matrice in forma a scalini non esiste?
Grazie mille!

Cosa ti ha spinto a fermarti lì?

[vict85]

Ti suggerisco di guardarti la definizione di matrice a scalini e di chiederti cosa succede se la matrice di partenza non è di rango massimo.

[Jere]

Grazie mille a tutti. Ho continuato e per finire arrivo a questa matrice:
$((1,-1,1,1,2), (0,0,0,-1,-1), (0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0))$

Tuttavia, se eseguo più mosse ottengo quest'altra matrice:
$((1,-1,1,1,2), (0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0))$

Dunque il pivot è uguale ad 1?
Grazie mille!