Matrici, un piccolo aiuto
Salve a tutti
sono una matricola della facoltà di ingegneria civile e sono alle prime armi con lo studio delle matrici. Vorrei avere una delucidazione su questo argomento, purtroppo non ho ancora il libro di testo su cui studiare, per questo, fino ad ora Internet è stato sempre il mio fedele riferimento. Purtroppo però non riesco a capire ancora come risolvere questo esercizio, credo elementare, sulle matrici.
Spero che mi aiuterete a capire come si debba risolvere!
la traccia è la seguente:
-Considerare le matrici N=
|0 k 0 |
|k -2 0 |
ed M=
|k -1 1 |
|4 0 5 |
Si stabilisca per quali valori di k appartenente a R,se esistono, si ha M-trasposta per N=0 (3x3).
Ho eseguito la trasposizione della matrice M (e fin qui, niente di più semplice!) ma dopo aver calcolato anche il prodotto della matrice che dovrebbe essere (spero sia giusta) quella che ho scritto in basso.., come faccio a capire quali siano i valori di k per i quali il prodotto è 0?
Mi rendo conto che probabilmente la domanda è stupida
grazie mille in anticipo!
il prodotto delle matrici che mi viene è:
| 4k k^2-8 0 |
| 0 -k 0 |
| 5k k-10 0 |
sono una matricola della facoltà di ingegneria civile e sono alle prime armi con lo studio delle matrici. Vorrei avere una delucidazione su questo argomento, purtroppo non ho ancora il libro di testo su cui studiare, per questo, fino ad ora Internet è stato sempre il mio fedele riferimento. Purtroppo però non riesco a capire ancora come risolvere questo esercizio, credo elementare, sulle matrici.
Spero che mi aiuterete a capire come si debba risolvere!
la traccia è la seguente:
-Considerare le matrici N=
|0 k 0 |
|k -2 0 |
ed M=
|k -1 1 |
|4 0 5 |
Si stabilisca per quali valori di k appartenente a R,se esistono, si ha M-trasposta per N=0 (3x3).
Ho eseguito la trasposizione della matrice M (e fin qui, niente di più semplice!) ma dopo aver calcolato anche il prodotto della matrice che dovrebbe essere (spero sia giusta) quella che ho scritto in basso.., come faccio a capire quali siano i valori di k per i quali il prodotto è 0?
Mi rendo conto che probabilmente la domanda è stupida
grazie mille in anticipo!
il prodotto delle matrici che mi viene è:
| 4k k^2-8 0 |
| 0 -k 0 |
| 5k k-10 0 |
Risposte
Così non leggo bene le matrici. Esiste un sistema per la formattazione di formule. Guarda qui https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Non lo sapevo!! grazie per l'informazione!
allora
N= $((0,k,0),(k,-2,0))$
M= $((k,-1,1),(4,0,5))$
allora
N= $((0,k,0),(k,-2,0))$
M= $((k,-1,1),(4,0,5))$
Come hai detto tu, si ha che
$M^tN=((4k,k^2-8,0),(0,-k,0),(5k,k-10,0))$
Questa matrice 3x3 è nulla se e solo se tutti i suoi elementi sono nulli.
Quindi per capire per quali valori di $k$ si ha che $M^tN$ è nulla, basta imporre che tutti i suoi elementi siano nulli.
Eventualmente potresti anche ottenere che per nessun valore di $k\in RR$ si verifica questa condizione...
$M^tN=((4k,k^2-8,0),(0,-k,0),(5k,k-10,0))$
Questa matrice 3x3 è nulla se e solo se tutti i suoi elementi sono nulli.
Quindi per capire per quali valori di $k$ si ha che $M^tN$ è nulla, basta imporre che tutti i suoi elementi siano nulli.
Eventualmente potresti anche ottenere che per nessun valore di $k\in RR$ si verifica questa condizione...
Grazie mille, sei stato chiarissimo!
Grazie ancora!
Grazie ancora!
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