Matrici invertibili

Pivot1 · 2005-11-13CET18:59:10+01:00

"Devo calcolare l'inversa della matrice:\r\n\r\n 1 2 0\r\n-1 2 2\r\n1 -1 -1\r\n\r\nOra una matrice \u00e8 invertibile se il suo det \u00e8 diverso da zero.\r\nIn questo caso mi esce 2.\r\n\r\nPoi per trovare A^(-1) ho fatto cos\u00ec:\r\n\r\n 1 2 0|1 0 0\r\n-1 2 2|0 1 0\r\n1 -1 -1|0 0 1\r\n\r\nma poi non il mio risultato non si trova con quello del libro.\r\n\r\nPotete farmi vedere gentilmente qualche passaggio, cos\u00ec posso confrontarlo col mio?\r\nCredo che il procedimente sia esatto ma forse un po lungo. Non \u00e8 che esite un metodo poi breve....per esempio come quello del det. per le matrici 2*2?\r\n\r\nGrazie mille."

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Pivot1

13 nov 2005, 18:59

Devo calcolare l'inversa della matrice:

1 2 0
-1 2 2
1 -1 -1

Ora una matrice è invertibile se il suo det è diverso da zero.
In questo caso mi esce 2.

Poi per trovare A^(-1) ho fatto così:

1 2 0|1 0 0
-1 2 2|0 1 0
1 -1 -1|0 0 1

ma poi non il mio risultato non si trova con quello del libro.

Potete farmi vedere gentilmente qualche passaggio, così posso confrontarlo col mio?
Credo che il procedimente sia esatto ma forse un po lungo. Non è che esite un metodo poi breve....per esempio come quello del det. per le matrici 2*2?

Grazie mille.

Risposte

clabj85

13 nov 2005, 19:23

è un pò lunghetto allora: R1=riga1 R2=riga2 R3=riga3
1)R3=R3+R2
2)R2=R2+R1
3)R3=R2-4R3
4)R2=R2+R3
5)R1=2R1-R2
6)R1= 1/2R1 R2=1/4R2 R3=-1/2R3

LA MATRICE CHE SI OTTIENE è: 0 1 2
1/2 -1/2 -1
-1/2 3/2 2

cmq se vuoi un altro metodo esiste solo che al momento è un pò lungo da spiegare ma lo trovi sicuramente su un qualsisasi libro.... è lunghetto ma è facile