Matrice: sarà unica?

[Mondo3]

Sia a1, a2, a3, una famiglia indipendente di elementi di $R^5$. Si determinino LE H appartenenti a $R^(3x3)$ tali che

(a1, a2, a3) H = (a3, a1+a2+a3, a1)


DOMANDA? Ma questa matrice a me sembra proprio unica!!!! (lo si deduce facilmente dal fatto che a1, a2, a3 sono famiglia indipendente)
Prendo un abbaglio?

[Domè891]

anche secondo me è unica...
per trovare H, comuque, basta fare i trasformati fella base canica e metterli come righe nella matrice $H_(3x3)$$=$$[(1,1,1),(0,1,0),(0,1,0)]$, salvo errori....

[Mondo3]

"Domè89": $H_(3x3)$$=$$[(1,1,1),(0,1,0),(0,1,0)]$, salvo errori....

quello è anche il mio risultato... evidentemente quel LE era un trucco diabolico del prof per fregare gli sventurati che non conoscevano l'indipendenza lineare!!
Cmq, a voler essere formali, come dimostro che la soluzione è unica?

[Domè891]

"Mondo":[quote="Domè89"] $H_(3x3)$$=$$[(1,1,1),(0,1,0),(0,1,0)]$, salvo errori....

quello è anche il mio risultato... evidentemente quel LE era un trucco diabolico del prof per fregare gli sventurati che non conoscevano l'indipendenza lineare!!
Cmq, a voler essere formali, come dimostro che la soluzione è unica?[/quote]

sinceramente non lo saprei dimostrare... apettiamo l'arrivo di chi ne sa un po' di più....