Matrice parametrica, autovalore
salve a tutti
avrei questo esercizio da fare:
determinare i valori del parametro per i quali la matrice ammette l'autovalore 1
$((1,1-k,k-1),(-2,1,4),(k-1,2,-1))$
ho provato a trovare il polinomio caratteristico imponendolo uguale a 1 ma ovviamente il mio ragionamento è sbagliato, come potrei fare per trovare il valore di k?
Grazie!](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
avrei questo esercizio da fare:
determinare i valori del parametro per i quali la matrice ammette l'autovalore 1
$((1,1-k,k-1),(-2,1,4),(k-1,2,-1))$
ho provato a trovare il polinomio caratteristico imponendolo uguale a 1 ma ovviamente il mio ragionamento è sbagliato, come potrei fare per trovare il valore di k?
Grazie!
Risposte
La proposizione mi dice che uno scalare è un autovalore della matrice A se e solo se $det(A-lambdaIn)=0$
Quindi sostituendo a $lambda$ il valore $1$ trovo il valore del parametro che in questo caso è k=1
Ho ragionato correttamente?
Quindi sostituendo a $lambda$ il valore $1$ trovo il valore del parametro che in questo caso è k=1
Ho ragionato correttamente?
Grazie per l'aiuto Sergio!
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