Matrice irriducibile

[GuidoFretti1]

Buongiorno, a lezione abbiamo visto che una matrice $A$ a valori in $CC$ è irriducibile sse il grafo associato è fortemente connesso.

Ma ora, nell'atto pratico data una matrice $B$ di dimensione $n x n$ in $CC$, come posso fare per vedere se è irriducibile?
Non mi è molto chiaro!
Grazie

[GuidoFretti1]

Qualcuno potrebbe aiutarmi?

[Studente Anonimo]

Ciao. L'hai detto tu stesso: controllando se il grafo associato è fortemente connesso.

[GuidoFretti1]

Ok, però all'atto pratico non mi è molto chiaro come verificare se tale grafo è fortemente connesso.

Oltre al fatto che se $A$ ha elementi tutti non nulli, ci sono altre condizioni per cui il grafo è fortemente connesso?

[Studente Anonimo]

Non si tratta di cercare condizioni, ma di usare la definizione stessa di grafo fortemente connesso. La conosci? La sai applicare?

[GuidoFretti1]

un grafo $G = (N, E)$ è detto connesso se, per ogni coppia di vertici $(a, b) ∈ N$, esiste un cammino che collega $a$ a $b$.

Tuttavia non mi è chiaro come è possibile applicarla avendo solo la matrice $A$ data.

[hydro1]

Dovrebbero averti dato la definizione di grafo associato ad una matrice, no?

[Bokonon]

https://it.m.wikipedia.org/wiki/Matrice_delle_adiacenze
Visto che non è specificato nella voce di Wikipedia, se l'elemento della matrice $a_(i i)!=0$ allora devi disegnare una freccia circolare che parte e torna sul nodo $i$

[GuidoFretti1]

"Bokonon":https://it.m.wikipedia.org/wiki/Matrice_delle_adiacenze
Visto che non è specificato nella voce di Wikipedia, se l'elemento della matrice $a_(i i)!=0$ allora devi disegnare una freccia circolare che parte e torna sul nodo $i$

Grazie

[Studente Anonimo]

Inoltre "connesso" e "fortemente connesso" non sono la stessa cosa, vedi qui.