Matrice invertibile con Gauss-Jordan, dove sbaglio?

[giannitwo]

Quasi sicuramente sarà una svista..ma non riesco a trovare la matrice invertibile di
$ A=( ( 1 , 0 , 1 ),( 1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $
applico l'algoritmo su [A|In], vi posto qualche passaggio, magari avete la vista migliore della mia
$ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , -2 , -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 1 ) ) $

$ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , -2 , -1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 3 , 1 , -1 , 1 ) ) $

$ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , -2 , -1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 1/3 , -1/3 , 1/3 ) ) $

$ ( ( 1 , 0 , 0 , 2/3 , 1/3 , -1/3 ),( 0 , 1, 0 , -1/3 , 1/3 , 2/3 ),( 0 , 0 , 1 , 1/3 , -1/3 , 1/3 ) ) $

$ ( ( 2/3 , 1/3 , -1/3 ),( -1/3 , 1/3 , 2/3 ),( 1/3 , -1/3 , 1/3 ) ) $
non dovrebbe venire cosi.. e pure l'ho rifatto più volte...
oltre al fatto che A deve avere rango massimo (mi pare che l'abbia) c'è qualche altra ipotesi da fare per applicare Gauss-Jordan che in questo caso non è verificata?? help me!

[Pappappero1]

A me torna che quella da te calcolata è l'inversa.

[giannitwo]

io devo trovare $ A^-1 $ ...non si fa con Gauss-Jordan scusa??

[Pappappero1]

si..e quella da te calcolata è proprio l'inversa..non hai sbagliato..