Matrice invertibile

[Oscar19]

ciao a tutti....
vi posto l'ultimo esercizio sulla matrice inversa

trovare per quale valore di h appartenente R la seguente matrice

$((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))$

è invertibile e calcolare quando possibile l'inversa

Soluzione

$detA=((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))=h^2-2$ con $h=+-sqrt(2)$

calcolo i cofattori (e inutile scriverli tutti) e avro la matrice

$A^t((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$

la matrice è invertibile per $h!=+-sqrt(2)$

allora la matrice inversa è $A^1=1/detA*A^T= 1/(h^2-2)*((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$

Io ho concluso così.... ma a casa mi è venuto il dubbio se dovevo dare un valore a piacere ad h..... per esempio h=2 allora sarebbe diventata

$A^1=1/detA*A^T= 1/2*((2,-2,2),(-2,4,4),(1,-2,3))$

Ho concluso con gli esercizi del compito....spero di essere stato utile con questi problemi e se ho sbagliato vi chiedo scusa

P.S. vi chiedo solo un favore mi dite se sono giusti
grazie a tutti

[Bokonon]

"Oscar19":

P.S. vi chiedo solo un favore mi dite se sono giusti
grazie a tutti

I conti sono giusti...puoi sempre verificarli da te: basta moltiplicare la matrice per la sua inversa e ottenere la matrice identità...come in questo caso. Hai trovato l'inversa "generale" e pure un esempio, quindi va benissimo così.

P.S. Ho riletto e non hai portato un esempio, ma francamente hai fatto anche di più di quello richiesto.
Ho guardato gli altri esercizi e mi sembra tutto ok...direi che hai fatto un ottimo scritto.

[Oscar19]

Grazie mille Bokomon ...sono contento...voglio essere scaramantico fino alla fine.....ma spero tanto che tu abbia ragione.
Ringrazio con il cuore chi mi aiutato......se e dico se l'ho superato e per merito vostro e dei miei sacrifici sono un po' più tranquillo
Vi farò sapere qualcosa...appena si fa vivo il prof....
Grazie a tutti di