Matrice inversa : metodi di calcolo

[feldspato1]

premetto che frequento il quinto liceo e che quindi , per il momento ,ho a disposizione un libro di matematica che non approfondisce molto gli argomenti di algebra lineare;
tuttavia l' argomento mi appassiona molto e in attesa che mi arrivi il libro di S. Lang vorrei chiedervi gentilmente di chiarirmi un dubbio: ho visto che è possibile calcolare l' inversa di una matrice quadrata , "affiancando" a questa la matrice unità e procedendo per mezzo di modiìficazioni delle righe della matrice che si è ottenuta; qualcuno potrebbe farmi qualche esempio e magari spiegarmi in quali casi è possibile o conviene utilizzare tale metodo per il calcolo della matrice inversa ?

[Paolo902]

Ciao.

Sostanzialmente quello di cui parli è uno dei metodi più usati per il calcolo della matrice inversa: conosci l'algoritmo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari? Diciamo che ne esiste uno analogo per la risoluzione di equazioni matriciali del tipo, ad esempio, $AX=B$; come sei messo quindi su Gauss per i sistemi? Bisogna sapere bene quello poi applicarlo alle equazioni matriciali è abbastanza un giochetto.

Ah, una precisazione: naturalmente, il tutto ha senso solo se la matrice data è non singolare, ma questo spero sia ovvio.

P.S. Prova a dare anche un'occhiata qui.