Matrice inversa
Ciao a tutti! Mi si presenta un problema con il calcolo dell'inversa della seguente matrice:
$((1,-1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
Io so che per trovare l'inversa devo fare (A|I4).
L'inversa dovrebbe esserci in quanto questa è la matrice di cambio di base M $epsilon,beta $
E la sua inversa mi serve per il cambio di base.
Potreste darmi una mano?
$((1,-1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
Io so che per trovare l'inversa devo fare (A|I4).
L'inversa dovrebbe esserci in quanto questa è la matrice di cambio di base M $epsilon,beta $
E la sua inversa mi serve per il cambio di base.
Potreste darmi una mano?
Risposte
E' impossibile che esiste l'inversa di quella matrice dato che il suo determinate è zero...
"_overflow_":
E' impossibile che esiste l'inversa di quella matrice dato che il suo determinate è zero...
E quindi per la matrice M $epsilon,beta$ i calcoli come li posso fare? Perche con il normale cambio di base non ne vengo fuori...ottendo al posto di b= .... un 0=0.
C'è poco da fare: la matrice di cambio di base non è quella che hai trovato. Come dice overflow il determinante di quella matrice è zero, e te ne accorgi subito dal fatto che la seconda colonna è uguale alla prima cambiata di segno. Hai sbagliato da qualche parte a fare i conti, e purtroppo dovrai rifarli.
Chiedo scusa ho sbagliato la matrice. è la seguente:
$((1,1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
adesso ha il determinante = a -4
quindi come posso invertirla?Riuscireste a dirmi i passi che devo fare?
$((1,1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
adesso ha il determinante = a -4
quindi come posso invertirla?Riuscireste a dirmi i passi che devo fare?
certo ora si può invertire per farlo devi procedere in questo modo
1) ti calcoli il determinante che in questo caso abbiamo visto essere uguale a -4
2)ti calcoli la trasposta della matrice
3)per ogni elemento della matrice trasposta ti calcoli il complemento algebrico e lo usi come elemento della matrice, ovvero ti calcoli la matrice aggiunta
4)ora moltiplichi la matrice così ottenuta con $1/det(A)$ che in questo caso è proprio $-1/4$
spero di essere stato chiaro se hai problemi chiedi pure
1) ti calcoli il determinante che in questo caso abbiamo visto essere uguale a -4
2)ti calcoli la trasposta della matrice
3)per ogni elemento della matrice trasposta ti calcoli il complemento algebrico e lo usi come elemento della matrice, ovvero ti calcoli la matrice aggiunta
4)ora moltiplichi la matrice così ottenuta con $1/det(A)$ che in questo caso è proprio $-1/4$
spero di essere stato chiaro se hai problemi chiedi pure
Molto chiaro!Grazie 1000!
posso porti ancora 1 quesito?
Su questa prova qui. Sapresti per caso dirmi come svolgere i punti 6 e 7 gentilmente?
http://www.dmi.units.it/geo-ing/scritti ... 09_Alg.pdf
Grazie!
posso porti ancora 1 quesito?
Su questa prova qui. Sapresti per caso dirmi come svolgere i punti 6 e 7 gentilmente?
http://www.dmi.units.it/geo-ing/scritti ... 09_Alg.pdf
Grazie!
Per inverire la matrice
$((1,1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
basta osservare che si tratta di una matrice diagonale a blocchi,
quindi basta calcolare l'inversa delle due sottomatrici ed ottieni
la matrice inversa.
$((1,1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
basta osservare che si tratta di una matrice diagonale a blocchi,
quindi basta calcolare l'inversa delle due sottomatrici ed ottieni
la matrice inversa.
"franced":
Per inverire la matrice
$((1,1,0,0),(-1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,-1)) $
basta osservare che si tratta di una matrice diagonale a blocchi,
quindi basta calcolare l'inversa delle due sottomatrici ed ottieni
la matrice inversa.
grazie 1000 a tutti e 2!
posso porti ancora 1 quesito?
Su questa prova qui. Sapresti per caso dirmi come svolgere i punti 6 e 7 gentilmente?
http://www.dmi.units.it/geo-ing/scritti ... 09_Alg.pdf
nessun idea?
RaGazzi nessuno riesce a darmi una mano? Oggi ho l esame mi mancano solo quei 2 punti!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo