Matrice insolubile
Un'altro esercizio è
Risolvere il Sistema Lineare Non Omogeneo
[tex]{x1+x2-x3+x4=1[/tex]
[tex]{x2-x4=0[/tex]
[tex]{-2x3+5x4=0[/tex]
la cui matrice incompleta è
$((1,1,-1,1),(0,1,0,-1),(0,0,2,5))$ che risulta esser jà a scala e con rango 3
Ora dalla teoria studiata...
"Un sistema lineare non omogeneo si definisce ridotto in forma normale se ha il [tex]r(A)= m<=n[/tex] dove m sono le righe e n le colonne"
inoltre
"Un sistema lineare ridotto in forma normale è sempre compatibile cioè che ammette almeno una soluzione"
come mai il sistema precedente che è non omogeneo con r(A)=m
parametrizzando x4 si dovrebbe ottenere una soluzione del sistema... o almeno io mi ritrovo una soluzione parametrica
Risolvere il Sistema Lineare Non Omogeneo
[tex]{x1+x2-x3+x4=1[/tex]
[tex]{x2-x4=0[/tex]
[tex]{-2x3+5x4=0[/tex]
la cui matrice incompleta è
$((1,1,-1,1),(0,1,0,-1),(0,0,2,5))$ che risulta esser jà a scala e con rango 3
Ora dalla teoria studiata...
"Un sistema lineare non omogeneo si definisce ridotto in forma normale se ha il [tex]r(A)= m<=n[/tex] dove m sono le righe e n le colonne"
inoltre
"Un sistema lineare ridotto in forma normale è sempre compatibile cioè che ammette almeno una soluzione"
come mai il sistema precedente che è non omogeneo con r(A)=m
parametrizzando x4 si dovrebbe ottenere una soluzione del sistema... o almeno io mi ritrovo una soluzione parametrica
Risposte
non capisco qual'è il tuo problema.
quel sistema ha soluzione. questo dovrebbe essere chiaro.
non riesci a trovarla?
quel sistema ha soluzione. questo dovrebbe essere chiaro.
non riesci a trovarla?
non capisco xkè la prof ha detto che questa matrice è insolubile (sarebbe senza soluzioni??)
io delle soluzioni le ho trovate... ho parametrizzato x4 e ho trovato le soluzioni... e ottengo se A è la matrice
ker A={(-1/2λ+1,-λ,-5/2λ;λ)|λ$in$$RR$}
io delle soluzioni le ho trovate... ho parametrizzato x4 e ho trovato le soluzioni... e ottengo se A è la matrice
ker A={(-1/2λ+1,-λ,-5/2λ;λ)|λ$in$$RR$}
$ker (A)={(-1/2\lambda+1,\lambda,-5/2\lambda,\lambda)\ | \ \lambdain RR}$
è molto meglio scritto così non ti pare?
un consiglio: per scrivere le formule non è necessario mettere i dollaro prima e dopo ogni simbolo che uso come fai adesso.
è molto scomodo. invece ti basta aprire il simbolo dollaro, scrivere tutta la formula e poi rimettere dollaro.
tornando all'esercizio: secondo me $ker (A)={(-5/2\lambda+1,-\lambda,-5/2\lambda,\lambda)\ | \ \lambdain RR}$
c'è una piccola differenza un $5/2$ al posto di un $1/2$, sarà un errore di conto.
comunque la tua professoressa può sbagliare, è umana credo, e in questo caso è giusta la tua soluzione (meno quel piccolo errore).
è molto meglio scritto così non ti pare?
un consiglio: per scrivere le formule non è necessario mettere i dollaro prima e dopo ogni simbolo che uso come fai adesso.
è molto scomodo. invece ti basta aprire il simbolo dollaro, scrivere tutta la formula e poi rimettere dollaro.
tornando all'esercizio: secondo me $ker (A)={(-5/2\lambda+1,-\lambda,-5/2\lambda,\lambda)\ | \ \lambdain RR}$
c'è una piccola differenza un $5/2$ al posto di un $1/2$, sarà un errore di conto.
comunque la tua professoressa può sbagliare, è umana credo, e in questo caso è giusta la tua soluzione (meno quel piccolo errore).
d'accordo! Così sei molto di conforto 
per una volta non sono io che non capisco
la correzione che hai apportato è giusta... un - diventato + ...
Ti ringrazio x la dritta... ^_^ devo prendere ancora dimestichezza e ti ringrazio xkè effettivamente è molto più chiaro ^_^
per una volta non sono io che non capisco la correzione che hai apportato è giusta... un - diventato + ...
Ti ringrazio x la dritta... ^_^ devo prendere ancora dimestichezza e ti ringrazio xkè effettivamente è molto più chiaro ^_^
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