Matrice e autovalori.....è giusta?

[bius88]

salve a tutti......... ho un problemino con questa matrice.....nn so se l'ho ridotta bene con Laplace (per trovare autovalori).....
è giusta?........grazie 1000!!!!

$((2,0,0,0),(3,0,0,0),(0,0,2,0),(0,-5,0,3))$

con laplace

$A-lambdaI$ $=$ $((2-lambda,0,0,0),(3,-lambda,0,0),(0,0,2-lambdaI,0),(0,-5,0,3-lambda))$

$det(A-lambdaI)$ $=$ $(2-lambda)((2-lambda,0,0),(3,-lambda,0),(0,-5,3-lambda))$ $=$

$=$ $(2-lambda)(3-lambda)((2-lambda,0),(3,-lambda)) -5 ((2-lambda,0),(3,0))$ $=$

$=$ $(2-lambda)(3-lambda)[-lambda(2-lambda)(-3*0)] -5[(2-lambda)*0-3*0]$ $=$

$=$ $(2-lambda)(3-lambda)(-2lambda+lambda^2)$) $(-2lambda+lambda^2)$ $=>$ $0,2$

pongo $det(A-lambdaI)=0$
$lambda=3$ $m.a.=1$
$lambda=2$ $m.a.=2$
$lambda =0$ $m.a.=1$

[kanon4]

Ciao, mi sembra sia corretto.
L'unica cosa che poteva facilitare i calcoli è che la matrice è triangolare e quindi il determinante è uguale al prodotto degli elementi sulla diagonale principale.
Comunque anche così va bene,

[Megan00b]

e gli autovalori sono gli elementi principali, il numero di volte in cui compaiono è la loro molteplicità algebrica.

[bius88]

grazie mille