Matrice diagonalizzate particolare

[alessandrodr1]

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un aiuto.
Ho una matrice A, n x n, simmetrica e definita positiva, e vorrei trovare una matrice Lambda, n x n, della quale sono note le prime 4 colonne, tale che
transpose(Lambda)*A*Lambda è diagonale
Avete idea di come poter determinare Lambda?

Grazie

[mistake89]

Puoi usare le formule e scrivere per intero l'esercizio (compreso le 4 colonne note?)!

Può essere d'aiuto per la risoluzione.

[alessandrodr1]

Per prima cosa grazie della risposta.
Purtroppo non ho a che fare con un semplice esercizio di algebra lineare, besì con un problema di meccanica computazionale dove la matrice A in gioco è enorme e di conseguenza anche le 4 colonne note di Lambda!
scusa per l'inconveniente

[dissonance]

Devi trovare gli autovettori della matrice $A$. Direi che si tratta più che altro di un problema numerico, quindi mi orienterei su qualche metodo di algebra lineare numerica. Prova un po' a consultare questa risorsa.

[mistake89]

Ho capito il problema, ma non credo di saperlo risolvere. Nel senso che si dovrebbe trattare di una diagonalizzazione di un forma bilineare simmetrica definita positiva, di cui conosci parte della matrice del cambio di base (cioè la tua $lambda$).

Purtroppo ad ora non mi viene nessuna soluzione algoritmica per la risoluzione di tale esercizio.
Scusami se ti ho fatto perdere tempo.

Ps Non avevo letto l'intervento di Dissonance. Immagino che l'idea di sfruttare gli autovettori, essendo uno spazio euclideo, sia più redditizio dell'idea a cui stavo pensando.

[alvinlee881]

Per curiosità, perchè proprio 4?
Comunque, hai qualche altra informazione sulla matrice? qualche struttura particolare? Da che problema deriva?

[alessandrodr1]

Grazie per i consigli.
le colonne sono 4 perchè ho un legame costitutivo di cui devo devo imporre delle condizioni. La matrice A è simmetrica e definita positiva
grazie a tutti