Matrice diagonalizzabile per similitudine

[salvatoresambito]

Salve ragazzi, data la matrice A: $ ( ( 4 , -2 , -1 ),( 5 , -2 , -1 ),( -2 , 1 , 1 ) ) $ come faccio a capire subito,facendo pochi calcoli,che la matrice non è diagonalizzabile per similitudine? Voglio capire se c'è un metodo o comunque un'osservazione abbastanza veloce che mi permette di affermare a priori, la non diagonalizzabilità.Grazie a tutti

[Bokonon]

In generale non puoi.
Chiarisciti il concetto di similitudine.

[salvatoresambito]

Come faccio a vedere che non è diagonalizzabile la matrice in esame?

[Bokonon]

Facendo tutti i passaggi

[salvatoresambito]

Tipo? Potresti spiegarmi il procedimento o quanto meno quello che devo fare

[Bokonon]

Trova il polinomio caratteristico e gli autovettori.

[salvatoresambito]

ahahaha

[StellaMartensitica]

Se devi verificare che non sia simile ad un'altra matrice può bastare la somma degli elementi della diagonale principale (detta traccia tr). Se le tracce delle due matrici non sono uguali non possono essere simili. Se sono uguali potrebbero esserlo.

[gugo82]

"Salvy":ahahaha

Cosa ci trovi da ridere?
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