Matrice Diagonalizzabile al variare di un parametro!!!
Salve a tutti 
vi propongo un esercizio...
Al variare del parametro k nei numeri reali, considerare la matrice
A= $ ((1,0,0),(-3,k,2k+1),(1,1,-k)) $
(a) Al variare di k appartenente ai numeri Reali, stabilire se la matrice è Diagonalizzabile.
(b)Nei casi in cui A è diagonalizzabile, trovare una base che la diagonalizza.
(c)Se W la somma degli autospazi di A.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=2? In caso affermativo, determinali.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=1? In caso affermativo, determinali.
Vi ringrazierei moltissimo se mi deste una mano.
vi propongo un esercizio...Al variare del parametro k nei numeri reali, considerare la matrice
A= $ ((1,0,0),(-3,k,2k+1),(1,1,-k)) $
(a) Al variare di k appartenente ai numeri Reali, stabilire se la matrice è Diagonalizzabile.
(b)Nei casi in cui A è diagonalizzabile, trovare una base che la diagonalizza.
(c)Se W la somma degli autospazi di A.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=2? In caso affermativo, determinali.
Esistono valori di k per cui si abbia dimW=1? In caso affermativo, determinali.
Vi ringrazierei moltissimo se mi deste una mano.
Risposte
Nessuno sa darmi qualche spunto o soluzione?? 
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