Matrice diagonalizzabile al variare del parametro h

[kickbox]

Salve sto cercando di riolvere questo esercizio ma fin ora non sono riuscito ad andare avanti, mi blocco praticamente da subito.
Si consideri la matrice $ A= ((1,0,h-1),(0,1,1),(h-1,1,2)) $
si stabilisca al variare del parametro reale h, se la matrice A è diagonalizzabile.
Mi illustrate i passaggi da seguire? Grazie mille

[DajeForte]

Non ti confermo sui numeri (magari ho perso un segno o qualche cosa),
però l'idea logica è giusta.

[kickbox]

Ho rifatto i calcoli e mi vengono uguali, grazie mille

[dissonance]

Adesso che il problema di kickbox è risolto vorrei dire, anzi ripetere, una cosa ad ansioso.

"ansioso":beh il problema diceva per quali valori di h...

se vien richiesto per quali valori del parametro tale matrice è diagonale... io così trovo i valori di h
infatti se fosse $h=1$ avrei come autovalori $\lambda_(1,2)=2$ e $\lambda_3=1$ dove la molteplicità geometrica di $\lambda_(1,2)$ è due... quindi non essendoci autovalori distindi, la matrice non è diagonalizzabile...

Da questo post si evince che hai le idee troppo confuse sulla diagonalizzabilità. Mi permetto di darti un consiglio: studia daccapo la teoria di questo argomento. Usa il libro di testo del tuo corso di algebra lineare, o se vuoi del materiale esterno puoi fare una ricerca nella pagina https://www.matematicamente.it/forum/topic-t53845.html .