Matrice diagonalizzabile

[roberto.biccario]

Salve sono nuovo del forum, vorrei una mano con questo quesito di geometria.
data la matrice M = (k 0 0) dire per quali valori di K è diagonalizzabile...so che la risposta è PER OGNI valore di K..
(0 k 0) sapreste dirmi perchè?
(k k+1 0)


P.s. so che per scrivere matrici e altro ci sono dei codici...però non ho avuto modo di vederli...chiedo scusa....per ora spero sia comprensibile ciò che ho scritto

[vict85]

Una ricerca sul forum o su internet ti avrebbe permesso di trovare il codice latex per farlo.

Si ha \(\displaystyle M = \begin{pmatrix} k & 0 & 0 \\ 0 & k & 0 \\ k & k+1 & 0 \end{pmatrix} \)?

Gli hai calcolato gli autovalori?

[roberto.biccario]

se non erro sono λ= 0 e λ=k (m.a.=2)...giusto?

[Quinzio]

Giusto. Poi...
Se $k=0$ ?
Cosa succede ?

[roberto.biccario]

e da qui non ho capito bene che fare...tu mi dici per K=0 cosa succede...perchè devo verificare proprio K=0?
P.s. mi servirebbe abbastanza velocemente una spiegazione dell'esercizio