Matrice di una trasformazione lineare
Come faccio a determinare la matrice della trasformazione lineare $f(x,y,z)=(2x-y, x-z)$ rispetto alle basi $B_1 ={(0,1,1), (1,-1,-1), (1,2,1)}$ e $B_2 ={(1,-1), (-2,3)}$?
Avevo scritto la matrice associata alla trasformazione rispetto alla base canonica ma mi sa che non porta a niente...come va impostato?
Avevo scritto la matrice associata alla trasformazione rispetto alla base canonica ma mi sa che non porta a niente...come va impostato?
Risposte
Sia $A$ la matrice scritta rispetto alle basi canoniche.
La matrice $A'$ rispetto alle altre basi è:
$A' = (B_2)^(-1)\ A\ B_1$
Dove le matrici di cambio base hanno i vettori scritti in colonna.
Es:
$B_2 = ({:(1,-2),(-1,3):})$
La spiegazione di ciò è un po' lunga.
Ti consiglio di rivedere il tuo libro di testo e di chiedere dove eventualmente non ti è chiaro.
La matrice $A'$ rispetto alle altre basi è:
$A' = (B_2)^(-1)\ A\ B_1$
Dove le matrici di cambio base hanno i vettori scritti in colonna.
Es:
$B_2 = ({:(1,-2),(-1,3):})$
La spiegazione di ciò è un po' lunga.
Ti consiglio di rivedere il tuo libro di testo e di chiedere dove eventualmente non ti è chiaro.
Funziona! 
Grazie mille! Spiegazione chiarissima.
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