Matrice del cambiamento di base
Sia V uno spazio vettoriale su R e sia B={e1, e2,e3} una base di V.
Definiamo
v1=e1-2e2
v2=e1+e2-e3
v3=2e1-2e2+e3
Provare che C={v1,v2,v3} è una base di V e trovare la matrice del cambiamento di base da B a C e da C a B.
Allora per provare che C è una base ho calcolato il determinante della matrice
$ | ( 1 , -2 , 0 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , -2 , 1 ) | $
che mi risulta 5, siccome è diverso da 0, C è una base. Corretto fino qui?
A questo punto come faccio a calcolare le due matrici?
Definiamo
v1=e1-2e2
v2=e1+e2-e3
v3=2e1-2e2+e3
Provare che C={v1,v2,v3} è una base di V e trovare la matrice del cambiamento di base da B a C e da C a B.
Allora per provare che C è una base ho calcolato il determinante della matrice
$ | ( 1 , -2 , 0 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , -2 , 1 ) | $
che mi risulta 5, siccome è diverso da 0, C è una base. Corretto fino qui?
A questo punto come faccio a calcolare le due matrici?
Risposte
Ciao!
Sai cos'è una matrice di cambiamento di base? Cioè com'è fatta?
Sai cos'è una matrice di cambiamento di base? Cioè com'è fatta?
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