Matrice del cambiamento di base

[cip2]

Ciao a tutti! Ho un problema con il cambiamento di base. Se ho due basi B e C in R^3 come trovo la matrice di cambio da B a C?

[Betelgeuse1]

Prima di tutto stai operando su una funzione identica che trasforma lo spazio [tex]R^3[/tex]
in se stesso "appoggiandosi" ad una base sullo spazio di partenza [tex]\mathcal{V} =
\left\{ v_1,v_2,v_3 \right\}[/tex] e ad una base sullo spazio di arrivo [tex]\mathcal{V'} = \left\{ v_1^{'},v_2^{'},v_3^{'}\right\}[/tex].
Devi prendere la base del tuo spazio di partenza [tex]\mathcal{V} =
\left\{ v_1,v_2,v_3 \right\}[/tex] e trovare le immagini nella funzione identica che stai considerando dei suoi vettori.
Questi nuovi tre vettori avranno delle coordinate rispetto alla base [tex]\mathcal{V'} = \left\{ v_1^{'},v_2^{'},v_3^{'}\right\}[/tex], che costituiscono le colonne della matrice che stai cercando.

Ahh scusa, ma le tue basi B e C le ho chiamate [tex]\mathcal{V}[/tex] e [tex]\mathcal{V'}[/tex].