Matrice associata rispetto a due basi canoniche
Sia $f:R^2-->R^3$ definita da $f(x,y)=(3x,x-y,2y)$. Trova la matrice associata rispetto alle basi canoniche di R^2 e R^3.
La mia domanda è: quando dice che devo trovare la matriche associata rispetto a due basi canoniche, come funziona?
La matrice che mi è uscita è: $((3,0),(1,-1),(0,2))$. E' giusto?
La mia domanda è: quando dice che devo trovare la matriche associata rispetto a due basi canoniche, come funziona?
La matrice che mi è uscita è: $((3,0),(1,-1),(0,2))$. E' giusto?
Risposte
Sì, la matrice rappresentativa che hai trovato è giusta, quindi almeno una vaga idea ce l'hai in testa. La procedura è sempre la stessa, disponi per colonne le immagini della base canonica. (se vuoi rappresentarla rispetto a quest'ultima, altrimenti il procedimento cambia).
Come puoi notare infatti, detta $A$ la matrice che hai trovato, hai $f(x,y)=A*[x,y]^T=[3x,x-y,2y]^T$
Come puoi notare infatti, detta $A$ la matrice che hai trovato, hai $f(x,y)=A*[x,y]^T=[3x,x-y,2y]^T$
Grazie mille!
Prego
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