Matrice associata ad un'applicazione lineare
Ciao ragazzi, sto cercando di capire come si svolgono questo tipo di esercizi:
Sia $ T : R^2 rarr R^2 $ una trasf. lineare. Se vale $ T [1 , 2]=[3, -1] $ e $ T [1, 0]=[5, 4] $ calcolare una matrice che rappresenti $ T $.
Se non ho capito male la teoria, una colonna della matrice che rappresenta $ T $ (la chiamo $ A_T $ ) già ce l'ho ed è $ [5, 4] $ . E fin qua tutto ok.
Per determinare la seconda colonna ho ragionato così:
$ T (1, 0)=T[(1, 2)-2(0 ,1)]=T(1, 2)-2T(0, 1) $ e allora $ T(0, 1)=1/2 T(1 ,2)-1/2 T(1, 0) $ . Svolgendo i calcoli la matrice $ A_T=( ( 5 , -1 ),( 4 , -5/2 ) ) $ . Giusto?
Sia $ T : R^2 rarr R^2 $ una trasf. lineare. Se vale $ T [1 , 2]=[3, -1] $ e $ T [1, 0]=[5, 4] $ calcolare una matrice che rappresenti $ T $.
Se non ho capito male la teoria, una colonna della matrice che rappresenta $ T $ (la chiamo $ A_T $ ) già ce l'ho ed è $ [5, 4] $ . E fin qua tutto ok.
Per determinare la seconda colonna ho ragionato così:
$ T (1, 0)=T[(1, 2)-2(0 ,1)]=T(1, 2)-2T(0, 1) $ e allora $ T(0, 1)=1/2 T(1 ,2)-1/2 T(1, 0) $ . Svolgendo i calcoli la matrice $ A_T=( ( 5 , -1 ),( 4 , -5/2 ) ) $ . Giusto?
Risposte
Giusto.
"kobeilprofeta":
Giusto.
Grazie mille
!
Di niente. Non ti serve piú nient'altro?
"kobeilprofeta":
Di niente. Non ti serve piú nient'altro?
No no, i dubbi che avevo li ho risolti svolgendo l'esercizio guida del libro e rileggendo di nuovo la teoria dopo l'esercizio
.
Ok. Ciao.
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