Matrice Associata ad un'applicazione lineare

[Sylent]

Salve ragazzi, ho una certa difficoltà nel trovare la matrice associata all'applicazione lineare, nel senso conosco la teoria (cioè che dalle immagini che ho devo riuscire a ricavare, tramite delle operazioni, la base canonica)ma mi viene difficile metterla in pratica in questo esercizio.

Data l'applicazione linare

$f(2,1,1)=(2h+2,h+1,h+3)$
$f(1,0,1)=(h+1,h+1,h+1)$
$f(0,1,1)=(2,h-1,h+1)$

Da queste immagini come faccio a ricavarmi la base canonica?

[FrecciaRossa1]

ciao, da regolamento non si danno soluzioni a esercizi senza che chi lo chiede non fa sforzo a risolverlo. L'unico suggerimento che ti posso dare è di usare la linearità di f.

[Sylent]

Ciao,

applicando la teoria che avevo scritto sul post, ho risolto alla fine il mio esercizio, posto la soluzione qui in modo tale che anche gli altri possono usufruirne

$(1,0,0)=f(2,1,1)-f(0,1,1)=(2,0,0)=1/2(2,0,0)=(1,0,0)$

$(0,1,0)=f(2,1,1)-2f(1,0,1)=(0,1,-1)+f(0,1,1)=(0,2,0)=1/2(0,2,0)=(0,1,0)$

$(0,0,1)=f(2,1,1)-2f(1,0,1)=(0,1,-1)-f(0,1,1)=(0,0,-2)=-1/2(0,0,-2)=(0,0,1)$