Matrice associata

[gime1]

si consideri V R^2, e sia t:V--->V definita da t(x,y) = (x+y, x-y).
La matrice di t associata alla base {(2,1,(1,1)} é?
qualcuno mi aiuta a risolverlo?
grazieeeee

[giuscri]

"gime":La matrice di t associata alla base {(2,1,(1,1)} é?

Che cos'e' la matrice associata ad un'applicazione lineare? Com'e' definita?... L'esercizio ti chiede semplicemente di applicare la definizione.

[gime1]

però non so come svolgerlo
accanto al testo vuole il risultato

[giuscri]

"gime":accanto al testo vuole il risultato

Quale testo?...
Ti dico che basta capire cosa sia una matrice associata ad un'applicazione lineare. Ce l'hai in mente una definizione?


Immagino che la base fissata in partenza sia quella canonica, e che la base che vuoi fissare in arrivo sia invece
\[\mathfrak{B} = \left\{ \begin{pmatrix} 2 \\ 1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 1\end{pmatrix}\right\} \subset \mathbb{K}^2\]
-se \(V\) e' un \(\mathbb{K}\)-spazio vettoriale.

[gime1]

io vorrei sapere come si fa ad arrivare al risultato finale che è (2,2) (1,-2)

[giuscri]

"gime":io vorrei sapere come si fa ad arrivare al risultato finale che è (2,2) (1,-2)

Posta un tentativo -come da regolamento.

[gime1]

a dire la verità non so nemmeno da dove cominciarci

[giuscri]

Ok. Sai cos'e' una matrice associata? ...

Se ti manca questo concetto, la vedo un po' dura portarsi a casa l'esercizio!

Pagina 14 ...o qualunque altro testo di algebra lineare.

[gime1]

ho visto l'esempio 2.3 ma non capisco come fa a trovare quelle immagini

[giuscri]

"gime":ho visto l'esempio 2.3 ma non capisco come fa a trovare quelle immagini

Non stai parlando di
\[\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} \mapsto \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\]
vero? ... No, perche' c'e' scritto nelle due righe sopra.

Qui nel forum si cerca di dare un aiuto serio. La lettura guidata non credo sia utile a qualcuno.

Ciao

[gime1]

scusami ma non l'ho capito, me lo potresti spiegare?