Matrice a blocchi

[Lockej]

Buongiorno,

Sto riscontrando diverse difficoltà nella risoluzione del seguente problema:

Sia A la matrice diagonale TxN, avente sulla diagonale le generiche sottomatrici Dt, dove Dt è una matrice quadrata, simmetrica e N-dimensionale.

1) Qual è la dimensione di A? --> le dimensioni non dovrebbero essere semplicemente TxN? Non vedo altrimenti modo di dare delle dimensioni specifiche alla matrice con i dati generici che abbiamo a disposizione
2) Assumi T=2 e N=2, rappresenta A--> avevo pensato ad una matrice A avente sulla diagonale le matrici D1 e D2, però sono poco convinto
3) Calcola e rappresenta AA' e indica le dimensioni--> qui, seguendo il ragionamento dei precedenti punti, dovremmo avere sempre una matrice diagonale avente sulla diagonale le rispettive matrici Dt elevate al quadrato...

Le mie conoscenze sulle matrici a blocchi sono molto limitate, vi chiedo quindi gentilmente di aiutarmi

Grazie in anticipo!!!

[achille_lauro1]

Punto uno: vi sono T blocchi quadrati di ordine N correlati alla diagonale principale di una matrice, pertanto questa e quadrata di ordine TxN;

Punto due: D1 e D2 sono quadrate di ordine due, proprio correlate alla diagonale principale;

Punto tre: sempre matrice quadrata di ordine quattro, con due soli blocchi non nulli, quadrati di ordine due correlati alla diagonale principale, eguali, rispettivamente, al prodotto di D1 con se stesso e di D2 con se stesso.