Matrice 3x4

[Gianalberto1]

Ciao a tutti stò cercando di trovare la soluzione di questa matrice 3x4. L'ultimo termine è il termine noto della matrice orlata.
$((1,2,-1,2k,1),(1,1,1,-1,1),(1,k,0,1,1))$
Cerco di trasformarla in una matrice a scalini con il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan e arrivo a questo punto
$((1,2,-1,2k,1),(0,-1,2,-2k-1,0),(0,k-2,1,-2k+1,0))$
a questo punto se poniamo K=2 sarei già arrivato alla matrice a scalini e le soluzioni sarebbero (-3t+1, t, 3t, t) ponendo la quarta incognita =t.
Se invece K!= 2 come posso andare avanti? Devo ritrasformare la matrice in un sistema di equazioni e risolvere così?
Ci ho provato ma vengono delle soluzioni un po' strane.
Qualcuno mi potrebbe dare una mano?

[garnak.olegovitc1]

@Gianalberto,
sei nuovo noto dai messaggi... appena puoi guarda qui
Saluti

P.S.=Non seguo bene il tuo scopo.. quella matrice è associata ad un sistema lineare?

[Gianalberto1]

Grazie mille garnak.
Si la matrice è associata ad un sistema di equazioni lineari e dovrei trovare le soluzioni delle varie incognite. Il sistema è
$\{(x+2y-w+2kz=1),(x+y+w-z=1),(x+ky+z=1):}$
x , y, w, z sono le quattro incognite.

[garnak.olegovitc1]

@Gianalberto,

"Gianalberto":Grazie mille garnak.
Si la matrice è associata ad un sistema di equazioni lineari e dovrei trovare le soluzioni delle varie incognite. Il sistema è
$\{(x+2y-w+2kz=1),(x+y+w-z=1),(x+ky+z=1):}$
x , y, w, z sono le quattro incognite.

ok.. quindi devi vedere se il sistema è compatibile o incompatibile, e nel caso in cui è compatibili se e quando è determinato o indeterminato..

sai dire in primis se è compatibile o meno?

Saluti