Matematica per l'ECONOMIA , base img F
Salve, ho un problema relativo al seguente esercizio
http://i49.tinypic.com/2u6zfvm.png
in particolare per quanto riguardo il punto b...ossia determinare un insieme di base dell'img di $f$...
sulle fotocopie è scritta come soluzione $(1,0,0,0) (0,-1,0,0) (1,-1,0,0)$ corrispondenti alle colonne della matrice trasporta e ridotta righe x colonne...ma non dovrebbe essere $(1,0,1,0) (0,-1,-1,0) (0,0,0,1)$ cioè le righe della matrice trasporta o al massimo le colonne della matrice associata?? agli altri esercizi che ho fatto in questo modo mi ritrovo con le soluzioni,qui invece no...
oppure sbaglio io qualche passaggio o il procedimento per il calcolo di un insieme di base di img di $f$ ??
http://i49.tinypic.com/2u6zfvm.png
in particolare per quanto riguardo il punto b...ossia determinare un insieme di base dell'img di $f$...
sulle fotocopie è scritta come soluzione $(1,0,0,0) (0,-1,0,0) (1,-1,0,0)$ corrispondenti alle colonne della matrice trasporta e ridotta righe x colonne...ma non dovrebbe essere $(1,0,1,0) (0,-1,-1,0) (0,0,0,1)$ cioè le righe della matrice trasporta o al massimo le colonne della matrice associata?? agli altri esercizi che ho fatto in questo modo mi ritrovo con le soluzioni,qui invece no...
oppure sbaglio io qualche passaggio o il procedimento per il calcolo di un insieme di base di img di $f$ ??
Risposte
Cia Wanzo e benvenuto sul forum,
per il futuro ti sconsiglio di postare immagini soprattutto se la grafia non è di agevole lettura: piuttosto riscrivi l'esercizio usando il sistema delle "formule" che trovi nel box rosa in alto. La sezione poi non è quella corretta, sposto in geometria; fai maggiore attenzione la prossima volta.
per il futuro ti sconsiglio di postare immagini soprattutto se la grafia non è di agevole lettura: piuttosto riscrivi l'esercizio usando il sistema delle "formule" che trovi nel box rosa in alto. La sezione poi non è quella corretta, sposto in geometria; fai maggiore attenzione la prossima volta.
quindi devo riscrivere tutto? anche perchè la scrittura mi pare chiara ecco perchè ho postato direttamente un immagine 
Ciao, forse hai sbagliato anche sezione, questa andrebbe di più in "Algebra Lineare", ma comunque fa niente.
Se ho capito bene l'applicazione lineare è descritta dalla matrice:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))$
(come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html qui trovi come scrivere le formule, un linguaggio abbastanza semplice, quantomeno per fare cose semplici, ad esempio la matrice che ho scritto si scrive "((1,0,0,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))" compresa tra i due simboli di dollaro $$)
allora la trasposta è:
$((1,0,0,0),(0,-1,0,0),(1,-1,0,0),(0,0,1,-1))$
come vedi la terza riga è combinazione lineare delle prime due, e quindi, l'immagine ha dimensione tre, ed è generata proprio da quei vettori che hai postato come soluzione del libro.
Probabilmente avrai sbagliato a scrivere la trasposta.
Se ho capito bene l'applicazione lineare è descritta dalla matrice:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))$
(come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html qui trovi come scrivere le formule, un linguaggio abbastanza semplice, quantomeno per fare cose semplici, ad esempio la matrice che ho scritto si scrive "((1,0,0,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))" compresa tra i due simboli di dollaro $$)
allora la trasposta è:
$((1,0,0,0),(0,-1,0,0),(1,-1,0,0),(0,0,1,-1))$
come vedi la terza riga è combinazione lineare delle prime due, e quindi, l'immagine ha dimensione tre, ed è generata proprio da quei vettori che hai postato come soluzione del libro.
Probabilmente avrai sbagliato a scrivere la trasposta.
No come è scritto dal testo la matrice di partenza o meglio la matrice associata da cui poi calcolarmi la trasposta è:
$((1,1,0,0),(0,-1,0,1),(1,0,0,1),(0,0,1,-1))$
ed è quindi da questa che devo trovarmi la trasposta che diventa come scritto nel testo:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))$
da cui ottengo riducendola
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,0,0,-1))$
ora come ho scritto all'inizio il risultato ossia la base di im di f non dovrebbe essere costituita dalle righe della trasposta ossia:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1) ???
perchè invece nel testo mi mette come risultato le colonne della trasposta??
leggendo tutto il testo che ho postato si capisce..xd
$((1,1,0,0),(0,-1,0,1),(1,0,0,1),(0,0,1,-1))$
ed è quindi da questa che devo trovarmi la trasposta che diventa come scritto nel testo:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,1,0,-1))$
da cui ottengo riducendola
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1),(0,0,0,-1))$
ora come ho scritto all'inizio il risultato ossia la base di im di f non dovrebbe essere costituita dalle righe della trasposta ossia:
$((1,0,1,0),(0,-1,-1,0),(0,0,0,1) ???
perchè invece nel testo mi mette come risultato le colonne della trasposta??
leggendo tutto il testo che ho postato si capisce..xd
dico il procedimento per calcolare la base di img di f quale è??
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