Mappa di Gauss

[Daniele Florian]

Mi sono trovato questa domanda:

"In quale modo su una superficie compatta senza bordo è naturalmente definita la mappa di gauss?"

io ho pensato che se la superficie è orientata è chiaro, altrimenti è quel versore che rende ben orientata la base ortonormale $ (u_1,u_2,n) $
Secondo voi c è un altra risposta?

[j18eos]

Sicuramente la tua risposta è incompleta, in quanto non utilizzi l'ipotesi che la superficie sia compatta; od almeno così mi sembra.

P.S.: Vuoi dei riferimenti bibliografici in merito alla mappa di Gauss?

[Daniele Florian]

quelli ne ho anche in abbondanza, è solo se qualcuno saprebbe darmi indicazioni su questa domanda, so che non ho usato la compattezza ma non capisco che risposta alternativa potrebbe aversi...

[ciampax]

Ti sei chiesto come debba essere fatta una superficie compatta senza bordo? Perché sta tutto lì... (in parole povere: lo hai un esempio in mente?)

[Daniele Florian]

Si, una sfera, un toro... al che ho pensato che una soluzione potrebbe essere la distinzione tra normale esterna e normale interna, ma anche qui, quale dovrebbe essere la più "naturale"? quella esterna?